Caso: Máquina especializada, período de reemplazo, tasa y CAE (576)

Una máquina especializada esencial para las operaciones de una empresa cuesta $5 000 y tiene costos operativos de $2 000 el primer año. Los costos operativos aumentan en $1,000 cada año a partir de entonces. Suponemos que los costos operativos ocurren al final de cada año. La tasa de interés es del 20% y la empresa planea permanecer en funcionamiento para siempre.

Tiene la opción de reemplazar la máquina periódicamente después de un período de «n» años, donde «n» debe ser un número entero. El costo de reemplazo es de $5,000. Su objetivo es seleccionar el período de reemplazo «n» tal que se minimice el valor presente del costo total. Supongamos que debido a su naturaleza especializada, la máquina no tiene valor de rescate.

Responda lo siguiente:

1. ¿Cuál es el período óptimo de reemplazo, «n»? Nota «n» debe ser un número entero.
2. ¿Cuál es el costo anual equivalente (CAE) del período seleccionado?

A specialized machine essential for a company’s operations costs $5,000 and has operating costs of $2,000 the first year. The operating costs increase by $1,000 each year thereafter. We assume that the operating costs occur at the end of each year. The interest rate is 20% and the company plans to stay in operation forever.

You have an option to replace the machine periodically after a period of n years, where n must be an integer. The replacement cost is $5,000. Your objective is to select the replacement period n such that the present value of the total cost is minimized. Assume that due to its specialized nature, the machine has no salvage value.

Answer the following:

1. What is the optimal replacement period, n? Note n must be an integer.
2. What is the equivalent annual cost (CAE) of the selected period?

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