CASO: VULCANO (198)

Después de una larga etapa de investigación y desarrollo, Vulcano Tires, Inc., ha creado un nuevo neumático, el SuperTread, y debe decidir si le conviene realizar la inversión necesaria para producirlo y venderlo. El neumático será ideal para los conductores que recorren grandes distancias en climas húmedos y zonas de terracería además de hacerlo en carreteras normales. Hasta este momento, los costos de investigación y desarrollo han alcanzado un total cercano a 9 millones de dólares. SuperTread, se introducirá en el mercado este año y Vulcano Tires espera que permanezca ahí durante cuatro años. Una serie de pruebas de mercado con un costo de 6 millones de dólares han demostrado que existe un mercado significativo para un neumático del tipo de SuperTread.

Como analista financiero de Vulcano Tires, su director  financiero, Harry Markowitz, le ha solicitado que evalué el proyecto SuperTread y le aconseje si debe llevar a cabo la inversión. Excepto por la inversión inicial, que ocurrirá de inmediato, suponga que todos los flujos de efectivo se producirán al final del año.

Al inicio, Vulcano debe invertir 140 millones de dólares en equipo de producción para fabricar SuperTread. Este equipo se puede vender en 54 millones al final de cuatro años. La empresa pretende vender SuperTread en dos mercados distintos:

1. El mercado de productores originales de equipo (OEM): El mercado OEM consiste principalmente en las compañías de automóviles grandes (como General Motors) que compran neumáticos para automóviles nuevos. Se espera que en este mercado el precio unitario de SuperTread sea de 39 dólares. El costo variable de producir cada neumático es de 23 dólares.
2. El mercado de reemplazo: El mercado de reemplazo consiste en todo los neumáticos que se adquieren después de que el automóvil ha salido de la fábrica. Este mercado permite márgenes más altos; Vulcano espera vender cada SuperTread en 56 dólares ahí. Los costos variables son los mismos que en el mercado OEM.

Vulcano tiene la intención de aumentar los precios 1% por arriba de la tasa de inflación. Los costos variables también aumentaran 1% por arriba de la tasa de inflación. Además, el proyecto SuperTread incurrirá en gastos generales de administración y marketing de 27 millones de dólares en el primer año. Se espera que este costo aumente en la tasa de inflación en los años subsiguientes.

La tasa tributaria corporativa de Vulcano es del 35%. Se espera inicialmente que la inflación anual permanezca constante en una tasa de 3.25%. La compañía usa una tasa de descuento de 16.4% para evaluar las decisiones de nuevos productos. Los analistas de la industria automotriz esperan que las fabricas produzcan 5.7 millones de automóviles nuevos este año y que la producción crezca 2.5% al año después de esa fecha. Cada automóvil nuevo requiere cuatro neumáticos (los neumáticos de refacción son más pequeños que los normales y están en una categoría diferente) Vulcano espera que SupeTread capte 10% del mercado OEM.

Los analistas de la industria estiman que el tamaño del mercado de reemplazo de neumáticos sea de 14.5 millones de unidades este año y que crezca 2.5% al año. Vulcano espera que SuperTread capte una participación de mercado de 7.5%.

El programa apropiado de depreciación del equipo es MACRS a siete años (Los porcentajes de depreciación para los años 1, 2, 3 y 4 son 14.29%, 24.49%, 17.49% y 12.49%, respectivamente). El requisito inicial inmediato de capital de trabajo es de 8 millones de dólares. De ahí en adelante, las necesidades de capital de trabajo neto serán de 15% de las ventas.

Pregunta 1

Determinar el VPN del proyecto. ¿Aceptaría el proyecto? Sugerencia: trabajar en términos nominales y tratar de verificar con sus compañeros el valor encontrado del VPN y así evitar arrastrar errores en las siguientes preguntas.

Su director ahora financiero le sugiere realizar un análisis de riesgo del proyecto. Para ello usted decide sensibilizar la tasa de inflación a través de la siguiente relación recursiva (Técnicamente hablando, se va a simular la inflación a través de un proceso estocástico llamado Ornstein-Uhlenbeck, el cual es una especificación muy popular para representar tanto inflación como tasas de interés):

Donde qt es la inflación para el año t, µ es el valor de reversión o valor esperado de largo plazo,  k es la velocidad de reversión,  σ  es el parámetro de incertidumbre y ɛt  ~ N(0; 1) independiente para cada t. Notar a partir de (1) que si en un periodo la inflación es mayor que µ  en el siguiente periodo tratara de regresar a tal valor, i.e., la inflación no puede alejarse mucho de µ. Se determina a través de un estudio econométrico que q0 = 3:00%, µ = 3:25%, σ = 3:00% y k = 0:47.

Observación:

Ahora en vez de utilizar una tasa de inflación de 3.25% para todos los años vamos a simular la inflación de cada año a través de la relación (1).

Por ejemplo, la inflación del año 1, q1, será igual a:

Donde ɛ1 es una variable normal estándar independiente que se obtendrá por simulación (notar que cada periodo requiere una variable » diferente) y e-0.47 puede calcularse en Excel con la función EXP (-0.47). Luego, q1 es la tasa de inflación que se utilizara para actualizar precios y costos del flujo del año 2 del proyecto (por ejemplo, en el mercado OEM el precio es $39 en el año 1 y según la información presentada el precio a utilizar en el flujo del año 2 será $39 x (q1 + 1%). Luego, a partir del valor simulado de q1 se puede simular q2 y se continúa hasta llegar a q3.

Pregunta 2

Antes de continuar, es necesario verificar que se esta simulando adecuadamente la inflación. Utilizando, 100,000 réplicas determine intervalos de confianza al 95% para los valores promedio de la inflación en los años 1, 2 y 3. Sugerencia: No es necesario modelar todo el proyecto para esta pregunta (puede utilizar otra hoja de cálculo). Además, los valores esperados teóricos son: q1 = 3:09%, q2 = 3:15%, y q3 = 3:19%. Asimismo, las desviaciones estándar teóricas son: SD(q1) = 2:42%, SD(q2) = 2:85% y SD(q3) = 3:00%.

Otro parámetro a sensibilizar es la participación de mercado de SuperTread en el mercado OEM. Se asume actualmente en 10% para todo el horizonte del proyecto. Pero, el estudio de mercado determina que en el primer año podrá ser 8% con probabilidad 0.05, 9% con probabilidad 0.2, 10% con probabilidad 0.5, 11% con  probabilidad 0.2 y 12% con probabilidad 0.05. Una vez determinada la participación para el primer año será difícil cambiar la tendencia en el futuro por lo que para los años 2 al 4 la participación en dicho mercado, fOEM,t sería:

U representa una distribución uniforme y fOEM,1 es el valor observado de la participación en el mercado de OEM el primer año.

En la formulación inicial del proyecto se asumió que el SuperTread lograra capturar una participación de 7.5% en el mercado de reemplazo. Usted considera que la participación en este mercado debe estar de alguna forma relacionada con la participación en el mercado OEM. Si denominamos como fREM;t a la participación en el mercado de reemplazo en el año t entonces:

Donde α representa la elasticidad de la participación en ambos mercados. Se considera α = 1:00, es decir que por cada punto porcentual que la participación en OEM se desvía de su valor esperado, la participación en reemplazo se desviaría 1.00%.

Se asume que el proyecto es financiado con una relación deuda a capital, B=S, igual a uno. Con lo cual el costo promedio ponderado de capital a ese nivel de apalancamiento seria RWACC = 16:4%.

Pregunta 3

Asumiendo RWACC = 16:4% se pide determinar un intervalo de confianza para el VPN esperado del proyecto a un nivel de confianza de 95% y ancho de 0.3 millones de dólares. ¿Cuál es el número de réplicas necesario? Incluir y comentar brevemente el histograma generado del VPN y brindar estadísticas como la desviación estándar, moda, asimetría, etc. Comparar sus resultados con el VPN de la Pregunta 1. ¿Qué inputs son los mas importantes al explicar el comportamiento del VPN? Asimismo, se pide estimar la probabilidad que el VPN del proyecto sea negativo a través de un intervalo de confianza al 95% y utilizando el mismo número de réplicas que en el caso del valor esperado del VPN.

Finalmente, se quiere analizar el impacto del apalancamiento en el valor esperado del VPN y la probabilidad de rechazar el proyecto. Usted estima que el costo de capital sin apalancar, Ro, es igual a 19.88% anual.

Entonces, decide analizar el proyecto para ratios B=S que van de 0 a 2 en incrementos de 0.25.

Pregunta 4

Para cada nivel de apalancamiento mencionado en el párrafo anterior se quiere determinar un intervalo de confianza para el VPN esperado del proyecto a un nivel de confianza de 95%. Asimismo, se quiere estimar la probabilidad que el VPN del proyecto sea negativo a través de un intervalo de confianza de nivel 95%. En ambos casos utilizar el número de réplicas de la Pregunta 4. Hacer un gráfico con los intervalos de confianza del valor esperado del VPN en función de los ratios B=S considerados. Repetir el grafico para la probabilidad de rechazar el proyecto. Comente brevemente sus resultados. Sugerencia: tenga cuidado con la determinación del RWACC y no olvidarse de la teoría de estructura de capital desarrollada por Franco Modigliani y Merton Miller en presencia de impuestos.

Pregunta 5

Determinar (individualmente) los precios de venta de SuperTread en OEM y reemplazo que hacen que la probabilidad de rechazar el proyecto sea 20%.

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